Квантовомеханические эффекты

При введении пятого измерения целью Калуцы было добиться единого описания всех известных в то время фундаментальных взаимодействий: гравитационного, описываемого ОТО, и электромагнитного, теория которого была создана Джеймсом Клерком Максвеллом и другими исследователями. Эти взаимодействия представлялись абсолютно различными. Скажем, тяготению подвержены любые частицы, но только те из них, которые электрически заряжены, испытывают влияние электромагнитных сил. В 1914 г. Гуннар Нордстрйм из Университета в Гельсингфорсе (ныне г. Хельсинки) попытался дать единое описание столь различных сил, показав, что обе они вытекают из 5-мерного варианта теории электромагнетизма. От подхода, использованного Нордстромом, пришлось отказаться, поскольку на его основе невозможно было объяснить отклонение света вблизи Солнца. Калуца показал, что обе фундаментальные силы появляются из 5-мерного варианта ОТО.

В последнее десятилетие у многих физиков возродился интерес к предложенному Калуцой геометрическому способу объединения фундаментальных взаимодействий природы. Поскольку теперь известны четыре таких взаимодействия, то следует рассматривать геометрические конструкции, имеющие более пяти измерений. Два дополнительных фундаментальных взаимодействия — это сильное ядерное взаимодействие, благодаря которому протоны и нейтроны связаны в атомных ядрах, и слабое ядерное взаимодействие, ответственное за некоторые виды радиоактивного распада частиц. Более того, теперь общепризнано, что в любой схеме объединения сил природы должны учитываться квантовомеханические эффекты. Одним из самых захватывающих событий на пути геометризации сил природы стало появление теоретической модели, называемой супергравитацией. Хотя в рамках супергравитации имеется ряд различных возможностей для числа измерений пространства-времени, наиболее элегантно с математической точки зрения выглядит теория в пространстве- времени 11 -ти измерений.

Для чего нужны 11 измерений? Это число есть результат любопытного математического совпадения. Теории супергравитации можно сформулировать в пространстве-времени любой размерности, не превышающей 11 (похоже, что при числе измерений 12 и выше такие теории просто не существуют). С другой стороны, 7 — это минимальное число скрытых измерений пространства-времени, допускающих включения в теорию типа теории Калуцы трех негравитационных сил. Вместе с четырьмя обычными измерениями пространства-времени семь скрытых измерений должны привести к 11-мерной Вселенной. Замечательно, что математические ограничения в супергравитации совпадают с физическими ограничениями, накладываемыми существованием фундаментальных сил.