Пятое измерение

В 1926 г., еще на заре квантовой эры, шведский физик Оскар Клейн решил выяснить, совместима ли квантовая механика с 5-мерной теорией Калуцы. Клейн предложил модификацию уравнения Шредингера, в котором было пять переменных вместо четырех. Им было показано, что решения этого уравнения можно интерпретировать как волны, распространяющиеся в обычном 4-мерном пространстве-времени, но в присутствии гравитационного и электромагнитного полей. Как обычно в квантовой механике, волнам можно поставить в соответствие определенные состояния

движения частиц. Теперь теорией Калуцы — Клейна называют любую квантовую теорию, пытающуюся объединить фундаментальные силы в пространстве-времени, имеющем более четырех измерений.*

В оригинальных работах Калуцы и Клейна трудно понять, следует ли рассматривать пятое измерение как некую физическую реальность или же это математический трюк, изобре

*   В развитие 5-мерной теории Калуцы — Клейна внесли также вклал советские ученые В. А. Фок и Г. А. Мандель. В монографии «Исследования по 5-оптике» (Гостехиздат, М., 1956) Ю. Б. Румер пишет: «Независимо от Т. Калуцы к идее 5- мерного обобщения теории тяготения пришел Г. А. Мандель (1926), развивший эту идею значительно дальше Т. Калуцы. В 1926 г. в связи с открытием волновой механики появились две сходные по содержанию работы О. Клейна и В. А. Фока, означавшие значительный шаг вперед. Отметим, что Клейн заимствовал идею 5- мерия у Калуцы, а В. А. Фок — у Манделя. Обоим авторам удалось показать, что траектория заряженной частицы может быть строго интерпретирована как геодезическая линия. . . в 5-мерном пространстве. . .» .

Привлечение квантовой механики, однако, позволяет дать правдоподобные ответы на некоторые вопросы относительно физической реальности дополнительных измерений. В каком смысле новые измерения имеют реальную физическую основу? Почему такое фундаментальное свойство Вселенной до сих пор не обнаружено экспериментально? Как это можно сделать?

Чтобы приступить к ответам на эти вопросы, представим линию бесконечной длины, с каждой точкой которой связана маленькая окружность. Если такая окружность действительно построена в каждой точке линии, то получившаяся конструкция является просто бесконечным цилиндром. В таком случае говорят, что одномерная линия и одномерная окружность порождают двумерный цилиндр.

 

0 Коментариев

Вы можете быть первым =)

Оставить коментарий