Современные теории Калуцы — Клейна

Несмотря на отсутствие однозначного соответствия между числом необходимых векторных бозонов и числом измерений пространства-време

ни, в целом можно считать правильным утверждение, что большее число бозонов приводит к большей размерности пространства-времени. Таким образом, попытка включить сильные и слабые взаимодействия в рамки теории Калуцы — Клейна должна привести к пространству-времени, размерность которого даже больше пяти. Эти дополнительные измерения могут быть физически реальными, но в то же время ненаблюдаемыми, если считать, что они свернуты в многомерную поверхность, соответствующую окружности в теории Калуцы или сфере в другом нашем примере.

Исследования в этом направлении были начаты недавно в работах Брайса С. де Витта из Университета шт. Техас в Остине, И. М. Чо из Сеульского национального университета, Питера О. Фройнда и Марка Рубина из Чикагского университета, Эжена Креммера, Бернара Джулиа и Джоэла Шерка из Парижского университс та, а также Джона Шварца из Калифорнийского технологического института.

Первой проблемой, которая возникает в современных теориях Калуцы — Клейна, является число дополнительных измерений, которые надо ввести в теорию. Поскольку еще не достигнуто согласие относительно того, какой именно вариант теории великого объединения следует считать правильным, неизвестно точное число векторных бозонов. Поэтому число дополнительных измерений, требуемых в теории Калуцы — Клейна, остается пока неопределенным.

Вторая проблема связана с объяснением существования наблюдаемых элементарных частиц. В квантовых теориях, таких, как неабелевы калибровочные теории, имеются два класса элементарных частиц — бозоны и фермионы. Мы уже упоминали, что бозоны переносят фундаментальные взаимодействия. Например, с точки зрения квантовой теории силы тяготения между двумя массивными телами возникают из-за непрерывного обмена бозонами, которые называют гравитонами. В результате тела притягиваются друг к другу. В теории Калуцы — Клейна не возникает никаких сложностей с введением бозонов. Гравитационное поле в пространстве- времени высшей размерности непосредственно приводит к появлению бозонов в 4-мерном мире.

Фермионы, образующие второй класс элементарных частиц, играют в физике совершенно иную роль. В отличие от бозонов, которые служат переносчиками взаимодействий, из фер- мнонов построено все вещество во Вселенной. К ним относятся электрон, протон, нейтрон и нейтрино. Кварки, входящие в состав протона и нейтрона, также являются фермионами.

Каким же образом можно объяснить существование фермионов на основе теории Калуцы — Клейна? Их нельзя получить из бозонного гравитационного поля. Единственный способ ввести фермионы в теорию — это добавить в многомерное пространство-время одно или несколько фермионных полей. Эти поля должны затем привести к фермионам, наблюдаемым в нашем 4-мерном мире. Число вводимых фермионных полей не определено, поскольку мы не знаем теоретического принципа, который бы его фиксировал.

 

0 Коментариев

Вы можете быть первым =)

Оставить коментарий