Случайное возникновение ошибок

Теперь можно вернуться к вопросу о надежности устройства памяти емкостью 1 мегабайт. Применение корректирующего кода Хемминга означает, что на самом деле память объемом 1 мегабайт не может состоять лишь из 128 микросхем по 64К. Более вероятной будет конфигурация из 156 микросхем. Как и прежде, содержимое памяти разбивается на слова. Однако теперь каждое слово состоит уже из 39 бит, а не из 32. Семь лишних битов в каждом слове, хранящихся в памяти, — это биты четности. Они недоступны пользователю, так как зарезервированы для образования корректирующего кода. В нашем случае используется код Хемминга (64, 57), в котором 7 бит четности обеспечивают сохранность 57 информационных битов в кодовом слове длиной 64 бит. Однако в архитектуре современных компьютеров принято слово длиной 32 бит. Поэтому биты четности защищают меньшее количество данных, чем могли бы.

Насколько большей надежностью отличается память с корректирующим кодом по сравнению с памятью, в которой он не применяется? С одной стороны, увеличение количества ячеек памяти, связанное с введением битов четности, означает некоторое увеличение частоты возникновения ошибок. Среднее время до возникновения ошибки составит 32/39 от прежнего значения, или около 35,7 дня. С другой стороны, теперь каждое кодовое слово длиной 39 бит защищено от одиночной ошибки в любом из своих разрядов. Сбой происходит только тогда, когда в кодовом слове возникают две ошибки — и не раньше. В самом деле, первая ошибка не вызывает никаких проблем. Если она возникнет, ее можно сразу исправить. Вторая по счету ошибка также не вызывает затруднений, если только она не возникла в том же кодовом слове, что и первая. Третья ошибка приводит к сбою только в том случае, если она возникнет или в первом, или во втором кодовом слове, которые уже содержат по одной ошибке, и т.д. Поскольку в нашем случае содержимое памяти включает 262144 кодовых слова, пройдет, по-видимому, очень много времени, прежде чем в одном и том же кодовом слове возникнут две ошибки.

 

0 Коментариев

Вы можете быть первым =)

Оставить коментарий